Шлезінгер: навчання без учителя як повторене навчання
У «Кібернетиці» 1968 року (№ 2, с. 81–88) М. І. Шлезінгер описав алгоритм самонавчання для розпізнавання образів: кожна ітерація спершу розпізнає зразки, обчислюючи апостеріорні ймовірності класів, а тоді розв'язує задачу навчання з цими ймовірностями. Стаття доводить, що правдоподібність при цьому строго зростає, а граничні значення параметрів — оцінки максимальної правдоподібності.
Чому це важливо
Задачу навчання без учителя, тобто без міток класів, зведено до чергування двох відомих процедур — розпізнавання й навчання — з доведеним зростанням правдоподібності. Цю саму схему через дев'ять років у статистиці назвуть EM-алгоритмом; сам Шлезінгер у книжці 2002 року ставить свою статтю перед роботою Демпстера, Лерда й Рубіна 1977 року. Це редакційна оцінка з опорою на його власний виклад.
Статтю прочитано в скані оригіналу (надійшла до редакції 20 квітня 1967 року) і в повному англійському перекладі (Cybernetics, т. 4, № 2, с. 66–71). Переклад розрізняє навчання, коли кожен зразок подано з його класом, і самонавчання, коли класу не подано. Посилання статті — на Глушкова 1962 року, Розенблатта, емпіричний байєсівський підхід Роббінса й Куперів 1964 року. Про EM: у бібліографічних нотатках книжки Шлезінгера й Главача 2002 року, с. 274 (прочитано лише фрагментами пошуку Google Books), сказано, що задачу розв'язав «Schlesinger in the year 1968» і пізніше інші (Демпстер та ін., 1977), а процедуру нині знають як EM. Це виклад самого автора; незалежного джерела про першість запис не має. Чого запис не стверджує: де Шлезінгер працював 1968 року — ні оригінал, ні переклад належності не друкують; що Демпстер, Лерд і Рубін знали цю статтю.