OpenAI заявляє доведення гіпотези про подвійне покриття
У липні 2026 року OpenAI виклала на своєму сервері короткий PDF із доведенням гіпотези про подвійне покриття циклами: у кожного графа без мостів є набір циклів, у якому кожне ребро лежить рівно в двох. Файл каже, що доведення «повністю належить» GPT 5.6 Sol Ultra. Файл був на сервері не пізніше 10 липня; за тиждень двоє фахівців із теорії графів написали до нього викладки. Рецензування в журналі чи формальної перевірки ніхто не повідомляє.
Чому це важливо
Доведення займає кілька сторінок: воно бере відомий факт, що кожен граф без мостів має ніде не нульовий потік зі значеннями в групі з восьми елементів, і елементарною лінійною алгеброю перетворює його на покриття. Гіпотезу ставили Татт, Ітай і Родех, Секереш та Сеймур. Запис фіксує заяву й те, що її прочитали двоє фахівців; правильності він не оцінює.
Стан твердження. Заявлено: PDF «A proof of the cycle double cover conjecture» на cdn.openai.com, автор — «OpenAI»; прочитано повністю. У ньому: зведення до кубічних графів, ніде не нульовий потік зі значеннями в F_2^3 (Кілпатрік, Жегер), далі лінійна алгебра. Заява про використання ШІ в самому файлі: «Доведення в цій нотатці повністю належить GPT 5.6 Sol Ultra, а текст написано з Codex (з GPT 5.6 Sol)». Перевірено людьми: Джим Гілен (arXiv 2607.15399, подано 16 липня) пише, що це «моя спроба прояснити для себе доведення OpenAI», яке не дає нових ідей; Санґ-іль Ом (arXiv 2607.16356, подано 17 липня, переглянуто 23 липня й 1 серпня) викладає доведення з незначними змінами, щоб зробити його доступнішим. Жодна з викладок не повідомляє про помилку, і жодна не є рецензією. Формалізації в Lean у прочитаних документах немає. Оскарження в прочитаному не знайдено. Дата. Файл без дати. Заголовок Last-Modified на сервері OpenAI, прочитаний 10 жовтня, каже 10 липня 2026, 17:32 UTC, а найраніший знімок Internet Archive — 10 липня, 18:51 UTC. Тож 10 липня — найраніший доказ, а не обов’язково день першої доступності. 17 липня з переліку наводок — дата подання нотатки Ома в arXiv. Чого запис не стверджує: що доведення прийнято чи перевірено рецензентами, і що його правильність перевіряв прохід.