Модель спростувала гіпотезу Ердеша про одиничні відстані
Внутрішня модель OpenAI побудувала нескінченну родину конфігурацій, що перевершує квадратну ґратку на поліноміальний множник, спростувавши гіпотезу 1946 року. Дев'ятеро зовнішніх математиків перевірили доведення.
Чому це важливо
Уперше помітну відкриту задачу, центральну для підгалузі математики, автономно розв'язала модель, яку не тренували під математику й не націлювали на цю задачу.
Публікація від 20 травня 2026 року. Задачу про одиничні відстані на площині сформулював Пауль Ердеш 1946 року: скільки пар із n точок можуть бути на відстані рівно одиниця. Ердеш припускав верхню межу n у степені 1 плюс нескінченно мала; найкраща відома побудова, зі масштабованої квадратної ґратки, давала лише трохи більше за лінійний темп. Модель побудувала нескінченну родину конфігурацій щонайменше з n у степені 1 плюс фіксоване додатне число пар. Початкове доведення не дає явного показника, але уточнення Вілла Савіна з Принстона показало, що можна взяти 0,014. Того ж дня на arXiv з'явилася супровідна стаття дев'ятьох математиків — Ноги Алона, Томаса Блума, Тімоті Гауерса, Деніела Літта, Вілла Савіна, Арула Шанкара, Джейкоба Цимермана, Віктора Ванга й Мелані Метчетт Вуд, — яка подає стислу перевірену людьми версію аргументу. OpenAI опублікувала текст доведення, супровідну статтю й скорочений ланцюжок міркувань моделі.