Фільтр Калмана
У березні 1960 року Р. Е. Калман опублікував у Journal of Basic Engineering (Transactions of the ASME, том 82, випуск 1, с. 35–45) статтю «A New Approach to Linear Filtering and Prediction Problems». Класичну задачу фільтрації й прогнозу переглянуто через опис динамічної системи станом і переходами: виведено нелінійне рівняння для коваріації похибки оптимальної оцінки, з розвʼязку якого без додаткових обчислень виходять коефіцієнти оптимального лінійного фільтра; метод однаково працює для стаціонарної й нестаціонарної статистики.
Чому це важливо
Зʼявився рекурсивний оцінювач, який на кожному кроці поєднує модель руху з зашумленим вимірюванням і несе з собою міру власної непевності. Саме на ньому стоять усі записи атласу про локалізацію й картографування: Сміт і Чізмен 1986 року зливають оцінки його рівняннями оновлення, а MonoSLAM 2003 року тримає позу камери й орієнтири в одному векторі стану розширеного фільтра Калмана.
Запис стоїть на резюме видавця, бо повний текст платний. Резюме називає три результати: формулювання й метод розвʼязання без змін застосовні до стаціонарної й нестаціонарної статистики та до фільтрів зі зростальною й нескінченною памʼяттю; для коваріаційної матриці похибки оптимальної оцінки виведено нелінійне різницеве або диференціальне рівняння, з розвʼязку якого коефіцієнти оптимального лінійного фільтра отримуються без подальших обчислень; задача фільтрації є двоїстою до задачі регулятора без шуму. Метод застосовано до двох відомих задач. Чого запис не стверджує: що стаття вживає слова «фільтр Калмана» (назва прийшла пізніше), що вона згадує роботів або навігацію, і будь-яких чисел, крім тому й сторінок. Стаття не є роботою про робототехніку; вона стоїть у цій темі як фундамент лінії оцінювання стану, без якого записи 1986, 1991 і 2003 років не існують.