Оптичний потік як задача на гладкість поля
Бертольд Горн і Браян Шанк показали, що швидкість руху не можна визначити локально: у кожній точці є один вимір і дві невідомі. Вони додали другу умову — вимогу, щоб поле швидкостей змінювалося плавно майже скрізь, — і звели оцінку руху до мінімізації одного функціонала на всьому зображенні. Стаття вийшла у серпні 1981 року.
Чому це важливо
Рух на відео перестав бути зіставленням шматків між кадрами й став задачею, у якої є розв'язок на всьому полі одразу. Разом із локальним підходом Лукаса й Канаде того самого року це дві половини того, як рух рахують і досі: щільно з обмеженням на гладкість або розріджено у вікнах.
Числа, які стаття справді наводить, — це похибки на синтетичних послідовностях. За одного часового кроку й багатьох ітерацій помітних змін після 32 ітерацій уже немає, і вектори швидкості мають похибку близько 10 %. За однієї ітерації на часовий крок збіжність швидша: після 16 кроків похибка близько 7 %, а середнє по всьому зображенню лежить у межах 1 % від правильного значення. Запис не стверджує «збіжності за 100 ітерацій» і не стверджує «середньої кутової похибки менше 1.5°». Жодного з цих чисел у статті немає; 1.5° — це показник із пізніших порівняльних робіт з оцінювання оптичного потоку, а не результат цієї. Статтю отримано в березні 1980 року. Препринт лабораторії ШІ MIT існує окремо й тут не використано: сервер, де він лежить, для читання виявився недоступним.