Прикладне оптимальне керування
Брайсон і Хо показали, як отримати градієнт критерію за керуванням на кожному кроці багатоступеневої системи: множники Лагранжа, які вони називають також функціями впливу, обчислюються назад від останнього кроку.
Чому це важливо
Обчислювальне ядро зворотного поширення існувало в теорії керування за сімнадцять років до статті 1986 року.
Книга розв'язує задачу оптимального керування багатоступеневою системою, де кожен крок залежить від попереднього, і зауважує, що такі системи набули особливого значення, бо цифрові машини розв'язують неперервні задачі покроково. Простежувати, як кожна зміна керування поширюється вперед, було б виснажливо, тож множники добирають так, щоб вони переносили вплив назад; отримані рівняння книга називає спряженими до рівнянь збурення. Це структурно та сама задача, що навчання багатошарової мережі. Зв'язок між двома галузями лишався непоміченим доти, доки Вербос не переніс прийом прямо.