Дисертація Вербоса про зворотне обчислення похідних
Пол Вербос подав у Гарвард дисертацію, де показав, як за один прохід назад упорядкованою таблицею операцій обчислити всі похідні похибки складної моделі. Сам він назвав метод «dynamic feedback».
Чому це важливо
Робота показує, що ідея зворотного поширення була сформульована задовго до того, як набула поширення в 1986 році.
За титулом, це дисертація на ступінь доктора філософії зі статистики, подана Комітетові з прикладної математики Гарвардського університету в серпні 1974 року. Похибку моделі тут обчислюють уперед, а похідні — назад, від верху таблиці до низу, і метод годиться для будь-якої впорядкованої таблиці диференційовних операцій. Застосовано його до статистичних моделей: сам Вербос 1990 року пише, що першим практичним застосуванням була динамічна модель для прогнозу націоналізму й соціальних комунікацій. Нейронні мережі дисертація згадує лише як гіпотезу про мозок. У статті 1990 року Вербос датує дисертацію листопадом 1974 року і пише, що вперше представив ідею гарвардським викладачам 1972 року.